назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [ 44 ] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]


44

9.9.Указание. Досгаточио доказать, что D"iJ} > О, где

Ш) = : a = fkR; ЬШЯ; я.

9.10.Д2,0)= 1,732, Д2,1) = 1.437.

9.11.Указание. Воспользоваться равенствами

mfR+mR"

гдеЛ =

R--TkR--Н =

Tl1-Л \-R "

+mR"

9.12. Указание. Лучше воспользоваться равенством нз задачи 9, П:

, , 1 + 0,03 „ л

0.06

0,04

0,06

гае ff, =

. h1 + 0,03-

+ 2J?

0,97088

0.04762

0,500

1.91348

0,09215

0.977

2,82863

0.13386

1,432

3,71713

0.17299

1,867

4,57974

0,20977

2,284

5,41723

0,24438

2,684

6.23033

0,27700

3.068

7,01974

0.30778

3.438

7,78617

0.33685

3,793

8.53027

0,36435

4,136

9J3, Указание. Лучше воспользоваться равенством нз задачи 9.11:

1>1т = -И„+0,9п(\-Н„),

о.обТд*

Т,1-Д1,6

о.облЧл"

0,62500

0,05660

1,000

1.01563

0,13495

1,917

1,25977

0.23641

2,692

1,41235

0,35706

3,267

1,50772

0,48680

3,607

1,56733

0,61206

3,727

1.60458

0.72101

3.680

1,62786

0,80751

3,539

1.64241

0,87133

3,366

1,65151

0,91593

3,199



9.14.

0.02439

0,500

0.05550

0,984

0.09446

1,444

0.14244

1,867

0.19927

2,243

0.26523

2,558

0.33876

2,802

0,41745

2,969

0,49810

3.058

0,57712

3,076

9.15. п =

10; Dj(9) = 2,037; Z)(10) = 1,950; Z)(И) = 1.883.

l.iO. Стоимость инвестиции в облигацию.

Иммунизирующее свойство дюрацни облигации

ЮЛ. 5

0,05

0,05 А

I+5+-

0,06

.0.06

10.2. 103. 10.4. 10.5.

10.6.

10.7.

= 119,65 долл. 123,44 долл-821,51 долл.

а) 114,42 долл.; б) 115,68 долл.; в) 114,51 долл.

а)V{OM О 100 (1,1); F(0,1; 0,11; г) = 97,556 (1,11);

б)t" = 2.734; b)D = 2,736-

а)Dl = 4,465; П0,06; 4,465) = 1297,15 долл.;

б)Г(0,06; 0,05; 4,465) = 1297,23 долл.;

в)1292,27 долл.

1) Р{ОМ) = 947,5786 долл., />2 = 2,7831;

V(0,OS; 2,7831) = 1178,762 долл.; 2а) ?(0,07) = 973,3572 долл., К0,08; 0,07; Dj) = 1178,7812 долл.; 26) А0,09) = 922,6319 долл., Г(0,08; 0,09; D2) = 1178,7822 долл,; 3) /(0,07) = 2,7848, /(0,09) = 2,7813.

10.в. 1)т09) = 1000долл.,£)2 = 4,1344; r(0,09;£)i)= 1439,0265долл.; 2а) Л0,08) = 1040,5545 долл., Г(0,09; 0,08; D2) = 1439,1634 долл.; 26) Р(0,1) = 961,3913 долл., К0,09; 0,1; Dj) = 1439,1639 долл.; 3)Л0,08) = 4,1443, г*(0,1} = 4,1244; 4}У= 1432,6299 долл.

10.9. 4 = 6,432586.

Д0.1 + Дг).долл.

К(0,1;0,1 +Дг;Л4).долл.

-0,02

1136,7774

1892.1729

-0,01

1065,4838

1888,8058

-0,005

1032.0495

1887,9629

1000

1887.6816

0,005

969,2719

1887,9634

0,01

939,8047

1888,8095

0,02

884,4261

1892,2031

1Л1. Модифицированные

дюрация и выпуклость облигаций

11.1./40,06) = 117,842385 долл.; 4 = 2,63583; £>Г = 2,59688; С4 = 8,14485; С4*"= 7,90589.

11.2.f(0,065) = 116,323855 долл.; ?(0,055) = 119,384208 долл.; ,мoд 2,59700; С;° = 7,90649,

11.3.1)02 = 9,6148; Oj"** =9,201;

2а) /40,1) = 914,20457 долл.; Я(0,08) = 1098,96387 долл.;

£>2" = 9,2380; С""" = 131.6844; 26) /40,092) = 981,85815 долл.; Р(0,082) = 1018,66726 долл.;

О2"*>«=9.202;СГ" =131,354.

11.4.Прн увеличении виутренией доходности цеиа облигации упадет иа 0,995%; при уменьшении виутренией доходности цена облигации возрастет иа 2,02%.

11.5.Прн увеличении безрисковых процентных ставок на 40 б.п. стоимость облигации приближенно будет равна 920,63 долл., а прн уменьшении на 50 б.п. - 989,60 долл.



11.6.Р = 105,7294 долл.; г = 8,288%; ЛЧ/-) = 3,4024 Z)?"(r)=3,26Т, СГ™(г) = 14,5096; СГ\0 = 13,37

Pmi) = 105,0417;/>-(0,02) = 106,4227;

OJ"* = 3,265; СГ =13,241.

11.7.Указание. Воспользоваться равенством

Дг = 3,8416,

Модифицированная дюрацня уменьшится на 0,0084.

11.8.Увеличится на 33,82.

11.9.Указание. ~D&i-,=-DAr,AP-AP-(DP~DP")£kr. ПриР = -Р Д/*« Д7>для любых Дг.

11.10.Указание. Воспользоваться решением задачи 11.9. А = 2000 долл.

1.L2. Доходность портфеля odAnrauiiii

12.1.П = 2370 долл.. 0), = 0.050633, оа = 0,105485, = 0,210970 ©4 = 0,632911, г,, = 7,477%.

12.2,Указание. Доказать

г.

где S2 - стоимость исходного портфеля; Ло - Стоимость продаваемой облигации; г - внутренняя до.ходность продаваемой облигации.

4 = 8,105%.

12.3. г1=Я-/-„+"«

г. г =6,571%.

12.4.Внутренняя доходность покупаемой облигации при начислении 2 раза в год равна 8%.

= 6,669%.

12.5.ill " 1018,8099, = 2022,8985, П3 = 3000,00, Q = 6041,7084, "вз = 6,328%. Поток платежей по портфелю приведен ниже.

Срок, лег0,5 1.0 1,5 2,0 2,5 3,0

Платеж, долл. 200 200 200 1200 2170 3105

г = 6,426%.

12.6.гд = 3%, гв = 12,36%, гс = 4%, = 10%, = 3,545%. Поток платежей по портфелю приведен ниже,

Срок,лет0,51,01,52,0

Платеж, долл. 364,149 410,126 456,103 7856,758

t = 7,07%.

1.13. Дорация к вынуклость портфеля облигаций

13.1.а) £2, = 200,4114. li = 306.4135. Внутренняя доходность портфеля г = 8,131%. Z>i(n) = 3,7406, С,(Щ = 17.2788;

б)О," (П) = 3,4593; q" <П) 14.7779;

в)при увеличении внутренних доходностей иа 40 б.п. стоимость портфеля упадет на 1,372%, а при уменьшении иа 40 б.п. стоимость портфеля возрастет на 1,396%.

13.2.D, = 3,6807, С, = 17,8213, D = 3,5054, С = 16,1644,

= 3.7729, С2 = 18s539 Z>5° = 3,430Cl СГ" = 15,3220t 0"(П) = 3,4598. С"(П) = 15,6551.

13.3.а) £2, = 98,0392, П. - 190.3629, Й3 = 1288,4021. Внутренняя доходность портфеля / = 9.510%.

/)2(П) = 1,9626, С2(П) = 5,4286. зП) = 1,874. СГ(П) = 4,947; б) при увеличении внутренних доходностей на 60 б.п. стоимость портфеля упадет на 1,116%, а прн уменьшении на 60 б.п. стоимость портфеля возрастет на 1,133%.

13.4.= 0,490Z С" = 0,4806; D" = 0.9756, Сл""* = 1,4277; ZJ = 2Л 647, С" = 5,9840; 0\П) = 1,917, С"(П) = 5.092,

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [ 44 ] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]