Финансы

6.8. Указание, Показать, что при f > г

1+ т

1 +

а при / < г

l + -m

1 +

1,7. Завнсимость стоимости купонной облигации от фактора врем«1н

7.1. Указание. Воспользоваться равенством

D„=A

Число купонных выплат до погашения облигации in)	Размер дисконта, долл.	Величина кменення дисконта
	72,10	11,35
	60,75	12,71
	48,04	14,24
	33,80	15,94
	17,86	17,86
	0,00

7.2, Указание, Воспользоваться равенством

Число купонных выплат (л)	Размер премии (ПД долл.	Изменение премии (п„-п„.,), долл.	Число купонных выплат (п)	Размер премии (П„),долл.	Изменение премии долл.
	134,20	9,26		66,24	14,70
	124,94	10,01		51,54	15,87
	114,93	10,80		35,67	17,15
	104,13	11,67		18,82	18,52
	92.46	12,61		0.00
	79.85	13,61

7.3.По = 134,20долл., П =124,94долл., Пд-П =9,26долл.; Пй) = 196.36 доллм П?5 = 192,07долл., п5о-П?с,= 4.29 долл.

7.4.= 137,б5долл., = 134,06долл., Do-D2i - 3,59долл.;

D% = 150,46долл., ZJfa = 148,46долл., -з1 = 2,00долл.

7.5.1026,98 долл., 1032,93 долл., 1036,92 долл., 1040,93 долл.

7.6.1085,06 долл., 5 долл.

1.8. ДЕОршнн и выпуклость облигации

8.1.

nV2(C,,) =		nv2(c,)

4,90196	0.04085	0,02043	0,02043
5.76701	0.04806	0,04806	0,07209
5,72151	0.04768	0,05722	0,09727

Продолжение

				i .0
(1+0,02)*		р		i .0
5.67637	0.04731	0,06623	0.12584
97,92762	0.81610	1.63220	4.08050
119,99447(=/0	1,00000	1,82414(=D2)	4,39613{=С2)

8.2. D4 = 2.636; С4 = 8Л45;--2,636=-0,01558 (стоимость

/*(г)

облигации уменьшится на 1,558 %);

0,06

Р{г)

0,06

0,006

0,06

= Ч),01544.

8.3.Л„ = 4,859; С = 26,580; Л0,05) = 117,22 долл.,

/>(0,05 - 0,008) - Л0,05) - 4,859 - {- 0,008) 117,22 = 121,78 долл.

8.4.Указтие* Предварительно найтивиутрениююдоходность облигации г = 0,0609.

Л, = 2,79; С, = 10,917;

3,156%;

3.226%.

8.5.Виутренияядоходностьоблигацииравна8%.£>2=3,501,С2= 15,035.

8.6.Указаше. Внутренняя доходность облигации при иепрерьшном начислении равна 1п(1 + 0,05) = 0,04879.

£)„ = 4,546; С„ = 21,844.

8.7.= 2,790, С: = 9.524.

8.8. /)2 = 4,180, С2 = 21,580.

	Pir+Ary-Pir) Р{г) (точное значение)	Pir) (приближенное значение)
0,005	-0.019662	-0,019660
0,01	-0,038847	-0.038831
0,03	-0,111081	-0,110620

8.9.Л:0.065) = 983,31; Р(0,05) = 1035,18.

8.10.Рф,09) = 946,09; Р(0,\) = 896,76; А0,075) = 1028,67.

tc=l

"1 "™

8.11. Указание. D„ =

Воспользоваться соотношениями

,где Д =

> Л*=-i-> kR=--т-пт---.

8.12. Воспользоваться формулой нз задачи 8. \1. D = 11,530.

1.9. Основные свойства

дюрацин и выпуклости облигаций

	Р(г+6г)-Р(г} Pir) (точное значение)	Р{г) (приближенное звачение)	9.1.	Внутренняя доходность (г).	Стоимость облига1ШИ {Р{г)\ долл.	Дюрацня облигации (Z>, (r))	Выпуклость облигации (С, (г))
0.01	-0.026643	-0,026638			447,2221	3,857	19,024
0.02	-0,052421	-0,052379			431,1731	3,854	19.006
-0.01	0.027541	0,027536			415.8538	3,851	18,987

Внутренняя доходность (г).		Стоимость облигации (/•(г)), долл.	Дюрация облигации	Выпуклость облигации (С„(г))
		104,4737	2,706	7,766
		98,9874	2,697	7,731
		93,7973	2,688	7,694
D = 6,1, С= 41,625.
Облигация	Стоимость, долл.		Дюрация (i>2)	Выпуклость
	244,9038		3,785	16,631
	226,4203		4,785	25,751

9.2.

Указание. Проверить равенства

Zlf =Л"+Г; cf =Cj">+r42Ti)f+ .

9.5, /)I+i)„+T, c;i=C„+2rD«+T

Указание. Воспользоваться равенствами

c,it,+T)e-

t Ы

9.6.

Облигация	Стоимость, долл.	Дюрация (DJ	Выпуклость (CJ
	157.9702	2,317	6,240
	150,2659	2,817	8,807

9j, R=-!- = 0.925926;У Л* =3,992714;У/:Л* =11.365200;

<t(A + l)i?* =51,641630; D,=

it=i

Купонная ставка (/), % 6 Дюрация (Zij) Вьшуклость (С)

Jt-1

4,439 4,375 4,312 4,256 4,204 25,557 25,032 24,549 24,103 23,690

9.8. R = ! = 0,970»738;Уй* =5,4\7193;Л* =18,493439;

1 +к=\к=1

Л(Аг+1)Л* =97,404914;/)2--

2/Д*+4Л*

4/лЧ8/г

Купонная ставка (/), % Дюрация Выпуклость (Cl)

4567

2,852 2,820 2,791 2,761 9,812 9,664 9,524 9,391