назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [ 41 ] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]


41

24.2.К текущему моменту фирма выпустила две ценные бумаги: бездивидендную обыкновенную акцию и облигацию с нуле-вмм купоном номиналом 60 млн долл., до погашения которой остается 3 года. Волатильность активов фирмы оценивается в 50%, а безрисковая процентная ставка прн непрерывном начислении равна 7%.

Определить размер премии за дефолт-риск, выплачиваемой держателям облигаций, если текущая стоимость активов фирмы равна: а) 90 мли долл.; б) 120 млн долл.

24.3.К текущему моменту фирма выпустила две ценные бумаги: бездивидеидную обыкновенную акцию и облигацию с нулевым купоном номиналом 60 мли долл.. Текущая стоимость активов фирмы равна 100 млн додл-, волатильность активов фирмы оценивается в 50%, а безрисковая процентная ставка при непрерывном иачислеинн равна 7%.

Определить размер премии за дефолт-риск, выплачиваемой держателям облигаций, если до погащения облигации остается;

а)1 год; б) 2 года; в) 4 года; г) 10 лет.

24.4.Фирма вьтустила две ценные бумаги: бездивидендную обыкновенную акцию н облигацию с нулевым купоном номиналом 60 млн долл., до погашения которой остается 3 года. Текущая стоимость активов фирмы равна 100 млн долл., а безрисковая процентная ставка прн непрерывном начислении составляет 7%.

Определить размер премии за дефолт-риск, выплачиваемой держателям облигаций, если волатильность стоимости активов фирмы оценивается величиной; а) 30; б) 40; в) 60%.

24.5.Фирма выпустила две ценные бумаги: бездивидендную обыкновенную акцию н облигацию с нулевым купоном. Волатильиость стоимости активов фирмы оценивается в 50%, а безрисковая процентная ставка при непрерывном начислении равна 7%.

Определить размер премии за дефолт-риск, выплачиваемой держателям облигаций, если доля заемного капитала постоянна и равна 50%, а до погашения облигации остается: а) 4 года;

б)3 года; в) 2 года; г) 1 год.ь«

4.25. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ КОРПОРАТИВНЫХ ОБЛИГАЦИЙ НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННОЙ БИНОМИАЛЬНОЙ МОДЕЛИ

Оценка стоимости корпоративных облигаций производится при условии, что соблюдаются следующие предположения:

•фирма выпустила две ценные бумаги:

-обыкновенную акцию, по которой в моменты t к, t + 2А,Г + (п - 1)А обещают выплатить дивиденды в размерах Dl, £12соответственно;

-облигацию с датой погашения Г и номиналом F, по которой в моменты Г + А, / + 2А,Г + (л - 1)А, t + nh = обещают выплатить проценты в размерахЧп-ь Яп соответственно;

•стоимость активов фирмы до выплаты процентов и дивидендов определяется геометрическим броуновским движением;

•дефолт может наступить только в момент погашения облигации, а затраты на реорганизацию фирмы в этом случае равны нулю;

•отсутствуют арбитражные возможности.

В условиях модифицированной биномиальной модели стоимость активов фирмы до выплаты процентов и дивидендов в момент / + А принимает два значения;

Г,(1)= Vu и 1,(0)= Vd, а в момент / + АЛ (А: = 2,3,и), значения Vjiy, 1*2, У такие, что

У(Мь h.....к-ь 1) = ik-x Oh h.....h-д -k-i -Чк-i)»

Vkihb -ikA, 0) = (i,i2> k-i) -k-[ -ЧкМ

где u=e, d = e~ (ct - годовая волатильность стоимости активов фирмы).

Обозначим через Biii, /j, 4) - стоимость облигации в момент t + kh (к = 1,2,..., л) до оплаты очередного купона при условии, что стоимость активов фирмы в этот момент равна



ГЛАВА 4

ИНВЕСТИЦИИ В ПРОИЗВОДНЫЕ ФИНАНСОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

1. Если облигация, выпущенная фирмой, не содержит встроенных опционов, то

«(2.....i«) = min{v,(it,i2---.i«). F+q„ I

+*1(1Л-2.....1*,0)(1-лг ) fc = l, 2, n-1;

где я =

ia)*+fi,(0)(i-/).

2. Если облигация, выпущенная фирмой, может бьпь отозвана (выкуплена) эмитентом в один из моментов i -ь /А» / + (/ + 1)А, / + (л - 1)А по заранее установленным цеиам Л,, Xj+i, Х, то

.....i) = iiiin{V«(iL,i2,....i«), F + q },

Дt . i2li ) = min it, e" [s*+i(it, 21 ,)t > I)л* +

+Bft+i(i],/2-"ifct**Xl- ) jt = /. / + .... n-1;

it, 1)я +

+ flt,(ii.2.....*>0)(1-я )

jt = l, 2, .... /-1;

B = e

В,(1)я +В,(0)(1-я )

3. Если облигация, выпущенная фирмой, может быть предъявлена к погашению в одии из моментов i t + {I + 1)А, Г + (и - 1)А по заранее установленным цеиам Xj, Zj+i, X„ i, то

fin(i-2.---«) = niin{v„(j„f2.....J„), F+q„ i

B(i,,j3,...,it) = max {Xi,

+ fit+0].2.....(t,0)(I-/)]}+t,

A = ;,/ + l.....n-1;

ИНВЕСТИЦИИ в ПРОИЗВОДНЫЕ ФИНАНСОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

ГЛАВА 4

Bk (I, 2.....it) = flA+l (1 nl.....4. Ы +

"fiii(A-2.....it,0)(i-ff )]+,

Jt=l. 2.....l-l.

B = e

В,(1)я +В,(0)(1-я )

4. Если держатели облигации имеют право в моменты t + /А, / + (/ + 1)А,t + пА обменять облигации на обыкновенные акции фирмы, общая стоимость которых составляет заданную долю я от стоимости активов фирмы (до выплаты дивидендов и процентов), то

В„ (/ ,12.....1„) = max {а F„ (г,. 12.....);

min{r„(i.i2.....f+

Bk ih Jl.....) = max {Д (/,, /2.....л);

"[ft+iti к.....V. l)ff* + Bt+i(i, 2 -. V.O)<l-;t")}f

Jt = /, /+1.....Л-1;

Bk (il, i2.....fc) = c"* Ififci (i„ /2. ... /jt. 1) я +

+ (1 * 2.....fcJ+ ,

/: = 1.2,...Л1;

5 = £

5(1)лг +В1(0)(1-лг)

25.1. К текущему моменту фирма выпустила две ценные

бумаги:

•обыкновенную акцию, по которой каждые полгода обещают выплачивать дивиденды в размере 1 млн долл.;

•безопцнонную облигацию номиналом 100 млн долл., по которой каждые полгода обещают вьшлачивать проценты в размере 4 млн долл.

Текушая стоимость активов фирмы равна 130 млн долл., волатильность этих активов оценивается в 40%, а безрисковая процентная ставка при непрерывном иачнслении составляет 7%.



ГЛАВА 4

ИНВЕСТИЦИИ В ПРОИЗВОДНЫЕ ФИНАНСОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

Определить:

1)текущую стоимость выпущенной фирмой облигаиин, если до ее погащения остается 1 год;

2)размер премнн за дефолт-риск, выплачиваемой держателям о6лигащ1и:

3)текущую стоимость акции, выпушенной фирмой.

25.2. Найти текущую стоимость облигации при условиях задачи 25.1, если до ее погашения остается 2 года. Определить размер премии за дефолт-рнск, выплачиваемой держателям облигации.

25 J. К текущему моменту фирма вьтустила две ценные бумаги:

•обыкновенную акцию, по которой каждые полгода обещают выплачивать дивиденды в размере 1 млн долл.;

•облигацию номиналом 100 мли долл.. погашаемую через I год. По которой обещают каждые полгода выплачивать проценты в размере 4 млн долл.

Текущая стоимость активов фирмы равна 130 млн долл., волатильность этих активов оценивается в 40%, а безрнсковая процентная ставка при непрерывном начислении составляет 7%.

Найти текушую стоимость выпущенной фирмой облигации, если;

а)облигация может быть отозвана через полгода по номиналу;

б)облигация может быть предъявлена к погашению через полгода по цене 90 млн долл.;

в)облигация может быть конвертируема через полгода н через 1 год при показателе конверсии а = 60%.

В каждом случае необходимо оценить стоимость опциона, встроенного ь облигацию.

25.4. Фирма выпустила две ценные бумаги:

•обыкновенную акцию, по которой каждые полгода обетца-ют выплачивать дивиденды в размере 1 мли долл.;

•облигацию номиналом 100 млн долл., погашаемую через 1,5 года, по которой каждые полгода обещают выплачивать проценты в размере 4 млн долл.

Текущая стоимость активов фирмы равна 130 млн долл., волатильиость этих активов оценивается в 40%, а безрисковая процентная ставка при непрерывном начисленин составляет 7%,

ИНВЕСТИЦИИ В ПРОИЗВОДНЫЕ ФИНАНСОВЫЕ ИНС1Т»УМЕНТЫ

ГЛАВА 4

Определить текущую стоимость выпущенной фирмой облигации, если:

а)облигация может быть отозвана через полгода и 1 год по номиналу;

б)облигация может быть предъявлена к погашению через полгода и 1 год по цене 65 мли долл.;

в)облигация может быть конвертируема через 0,5,1 н 1,5 года ррн показателе конверсии а - 60%.

В каждом случае необходимо оценить стоимость опциона, ввстроенного в облигацию.

ISS. Фирма выпустила две ценные бумаги:

•обыкновенную акцию, по которой каждые полгода обещают выплачивать дивиденды в размере 2 млн долл.;

•облигацию номиналом 120 млн долл., погашаемую через 1,5 года, по которой каждые полгода обещают выплачивать проценты в размере 3 млн долл.

Текущая стоимость активов фирмы равна 180 млн долл., волатильность этих активов оценивается в 30%, а безрисковая процентная ставка при непрерывном начислении составляет 8%,

Определить текущую стоимость выпущенной фирмой облигации, если:

а)облигация является безопциоииой;

б)облигация может быть отозвана через полгода и через 1 год по цене 110 млн долл.;

в)облигация может быть предъявлена к погашению через полгода и 1 год по цеие 110 млн долл;

г)облигация может быть конвертируема через 0,5,1 н 1,5 года лри показателе конверсии а ~ 50%.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [ 41 ] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]