назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [ 29 ] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]


29

центный выигрыш S, компания В обеспечивает себе процентный выигрыш 5, а маржа посредника составит i.

Рассмотрим валютный своп, в котором компания X согласилась т раз в год платить проценты от суммы Q2 во второй валюте го фиксированной процентной ставке " выплатить сумму Q2 в конце срока контракта в обмен иа проценты от суммы Qi * гервой валюте по фиксированной процентной ставке (т) и основную сумму Qi в конце срока контракта.

Поток платежей, поступающих компании X, совпадает с потоком платежей от инвестициониого портфеля, состоящего из покупки купонной облигации номиналом Qy с купонами, оплачи-ваемыми m раз в год по ставке i7(m), и короткой продажи купонной облигации номиналом с купонами, оплачиваемыми т раз в год по ставке jO??).

При отсутствии арбитражных возможностей имеют место следующие утверждения.

1.Текущая стоимость валютного свопа V(t) для компании X должна удовлетворять равенству

где и B2(t) - текущая стоимость покупаемой н продаваемой облигации соответственно; с, - текущий обменный курс.

2.Если можно ие учитывать риск дефолта, то текущую стоимость валютного свопа можно оценивать, представляя его в виде последовательности форвардных контрактов на обменный курс:

1 "-7

где /It - форвардный обменный курс на срок t+

к = 1,2,..., л;

Jt-1

лет.

г» - безрисковая процентная ставка на срок т+

Jt-1

прн непрерывном начислении в стране с первой валютой, к=\,2,л; т - срок очередного обмена платежами.

Замечание. Форвардный обменный курс можно определить по формуле

где п1 - безрисковая процентная ставка на срок т + - лет при непрерывном начнслеиии в стране со второй валютой. jt= 1,2, ..,,н.

15.1. Компаниям А и В предлагаются следующие фиксированные процентные ставки по займам в рублях и в долларах.

Компания

Процентная ставка по займам, %

в руб.

в долл.

15.6

16,1

Компании А необходим заем иа 5 лет в размере 100 тыс. долл,, а компании В - заем на тот же срок в размере 3 млн руб, (текупцш обменный курс - 30 руб. за 1 долл.).

Построить обмен платежами между компаниями А и В и посредником так, чтобы этот обмен бьш одинаково выгоден компаниям, а маржа посредника составила 0,06%,

Каков будет чистый платеж посреднику (в рублях? через 2 года при обменном курсе: а) 29,5 руб.; б) 30 руб.; в) 36 руб.

15-2. Компания согласилась:

• дважды в год получать проценты от суммы 100 мли долл. по фиксированной процентной ставке 6% в обмен на проценты от



суммы 60 мли английских фунтов стерлингов по фиксированной процентной ставке 5%;

• произвести обмен основных сумм в конце срока контракта.

Оценить стоимость валютного свопа, когда до окончания его срока остается 1,5 года, а текущий обменный курс - 1,8 долл. за I фунт, если безрнсковые процентные ставки при непрерывном начислении в Великобритании и США приведены ниже.

Страна

Безрисковая процентная ставка, %. по qioKahi, годы

Великобритания

10,0

10.5

10,8

15.3. Компания согласилась:

•один раз в год получать проценты от суммы 10 млн руб. по фиксированной процентной ставке 36% в обмен на проценты от суммы 50 млн японских иен по фиксированной процентной ставке 5%;

*произвести обмен основных сумм по окончании срока контракта.

Определить стоимость валютного свопа, когда до окончания его срока остается 3 года, а текущий обменный курс 5 японских иен за 1 руб.. еслн безрисковые процентные ставки при непрерывном начислении в России и Японии приведены ниже.

Страна

Безрисковая процентная ставка, %, по срокам, годы

Россия

12,0

11,8

12,3

Япония

15.4. Компания согласилась:

•дважды в год выплачивать проценты от суммы 1 млн долл. по фиксированной процентной ставке 7% в обмен на проценты от суммы 150 млн японских ней по ставке 10%;

•произвести обмен основными суммами по окончании срока контракта.

Определить стоимость валютного свопа, когда до окончания его срока остается 2 года, если безрисковые процентные ставки

при непрерывном начислении в США и форвардные обменные курсы приведены ниже.

Показатели

Срок, годы

Процентная ставка, %

Форвардный обменный

КурС,"*"/лс>11п.

150,0

148.0

146,0

145,0

15.5. Компания согласилась:

•дважды в год выплачивать проценты от суммы 10 млн руб. по фиксированион процентиой ставке 11,7%о в обмен на проценты от суммы 380 тыс. долл. по ставке 8%;

•произвести обмен основными суммами по окончании срока контракта.

Определить стонмость валв>тного свопа, когда до окончания его срока остается 4 года, при следующих безрисковых процентных ставках в России (при непрерывном начислении) н форвардных обменных курсах.

Показатели

Срок, годы

Процентная ставка, %

15,20

15.00

14,80

14,50

Форвардный обменный

курс, P**-/flojut.

29,80

29,60

29,50

28.00

15.6. Финансовый институт договорился с компанией В:

•в течение 10 лет получать одии раз в год проценты от 10 мли щвейцарск11х франков по фиксированной процентной ставке 3% в обмен иа проценты от 7 мли долл. по ставке 8%;

•произвести обмен основными суммами через 10 лет.

Оценить убытки финансового инстатута через 6 лет, если компания В в конце шестого года прекратит платежи, когда обменный курс составляет 0,80 долл. за один франк, а безрисковые процентные ставки при иачиспеиии один раз в год для всех сроков в Швейцарии н США соответственно равны 3 и 8%.



Инвестиции в производные финансовые инструменты

4.1. КЛАССИЧЕСКИЕ ОПЦИОНЫ

И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Европейский опцион «коля» {«пут») предоставляет его держателю право купить (соответсгвеино продать) определенное количество некоторых активов по заранее установленной цене в момент истечения срока контракта.

Американский опцион «колл» {«путл) предоставляет его держателю право купить (соответственно, продать) определенное количество исходных активов по заранее установленной цене в любое время вплоть до момента истечения срока контракта.

Держатель опциона занимает длинную позицию в опционном контракте, а сторона, выпустившая или подписавшая опцион, -короткую позицию,

Вынфыш или доход стороны с длинной позицией в европейских опционах «колл» и «пут» на момент исполнения опциона определяются следующими равеиствами:

d=vasix{Sj-X,(!i) и rf = max {Х-5,01,

где Sf - спот-цеиа исходных активов на момент истечения опциона Г; X - цена исполнения опциона.

Если инвестор в будущий момент Т хочет продать некоторые активы и приобрел европейский опцион «путу> стоимостью р на 182

эти активы с датой истечения Г, то прибьшь инвестора можно оценить следующим образом:

Якор(5

x-(S-D + p)/-\ если SfX

если Sj >Х,

где S- цеиа исходных активов в текущий момент г;

D - приведенная стоимость доходов, поступающих от исходных

активов за время от г до Г; 7 - безрисковая процентная ставка иа срок Г -1 лет при непрерывном начислении.

Если же инвестор планирует в будущий момент Т купить некоторые активы и приобрел европейский опцион «колл» стоимостью с иа эти активы с датой истечения Т, то прибьшь инвестора составит:

.-Sj{S-c-D)i"\ если Sj<X. -A+(5-<:-D)e"\ если $г>Х.

1.1.Инвестор занимает длинные позиции в европейских опционах «колл» и «пут» иа одни и те же активы с ценой исполнения X.

Определить выигрыш инвестора, если даты истечения опционов совпадают, а спот-пена исходных активов иа дату истечения опционов равна Sj.

1.2.Доказать, что портфель соответственно из длинной и короткой позиций в европейских опционах «колл» и «пут» на одни и те же активы прн одинаковых ценах исполнения и датах истечения эквивалентен длинной позиции в соответствующем форвардном контракте.

1.3.Инвестор занимает длинные позиции в европейских опционах «колл» и «пут» иа одни и те же активы с ценами исполнения Al и Xi соответственно.

Определить выигрыш инвестора, если даты истечения опционов совпадают, а спот-цена исходных активов на момент исполнения опционов равна S-p.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [ 29 ] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]