назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [ 28 ] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]


28

13.4. Компании Л необходим заем с плавающей процентной ставкой, а компании В необходим заем в том же размере н на тот же срок с фиксированной процентной ставкой. Процентные став-ки, предлагаемые компаниям А и В, приведены ниже.

Компания

Процентная ставка, "А

фиксированная

плавающая

8,6 9,5

р(2) + 0,4 р(2) + 0,7

Предложить обмен платежами между компаниями Л и В и по-средником так, чтобы зги компании имели одинаковый процентный выигрыш, а маржа посредника составила 0,2%.

13.5. Компания берет заем в размере 100 тыс. долл. на 3 года под плавающую процентную ставку р(1) + 40 б.п. Банк готов в течение трех лет платить рыночную процентную ставку р(1) в обмен на фиксированную процентную ставку 8%.

Как с помощью процентного свопа преобразовать заем с плавающей процентной ставкой в заем с фиксированной процентной ставкой?

Сколько процентов придется платить компании?

13-6. Компания берет заем в размере 100 тыс. долл. на 4 года под фиксированную процентную ставку 10% (при начислении процентов дважды в год). Банк готов в течение четырех лет получать рьшочную процентную ставку р(2) в обмен на 9,4% при обмене платежами дважды в год.

Как преобразовать заем с фиксированной процентной ставкой в заем с плавающей гфоцентной ставкой?

ЗД4. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ ПРОЦЕНТНЫХ СВОПОВ

Рассматривается процентный своп, в котором компания X согласилась в течение определенного времени т раз в год обмениваться платежами по следующей схеме:

•получать проценты от денежной суммы Q по фиксированной процентной ставке Гф(т);

•платить проценты от денежной суммы Q по рыночной процентной ставке р(т).

Имеют место следующие утверждения.

1.В момент заключения данного свопового контракта его стоимость для компании X равна нулю.

2.В любой момент поток платежей, поступающих компании X, совпадает с потоком платежей от инвестициоииого портфеля, состоящего из покупки облигации номиналом Q с фиксированной купонной ставкой г4,(/и), купоны по которой оплачиваются т раз в год, и короткой продажи облигации номиналом Q с рыночной купонной ставкой р(т).

3.При отсутствии арбитражных возможностей текущая стоимость процентного свопа \\t) для компании X может быть определена по формуле

п-\\

Po(w)

где г, - текущая ставка дисконтирования на т+- лет при непре-

рывиом начислении, ( = 1, 2, 3,и;

т - срок до очередного обмена платежами;

- значениерыиочной процентной ставки, наблюдаемое в момент последнего обмена платежами.

4. При отсутствии арбитражных возможностей стоимость облигации с фиксированной купонной ставкой r(mj). до погашения которой остается / расчетных периодов, равна ее номиналу ("ф- котировка фнкснроваииой процентной ставки, которую финансовые институты готовы получать в течение / расчетных периодов в обмен на рыночную процентную ставку р{т)).

На основе последнего утверждения можно определить ставки дисконтирования z,,г., используемые для оценки текущей стоимости процентного свопа.



Текущую стоимость рассматриваемого процентного свопа можно найти, представив его в виде последовательности форвардных контрактов на процентную ставку р{т).

При отсутствии арбитражных возможностей:

где Fk-\ - форвардная процентная ставка на начало fc-ro расчетного периода, ic = 2, 3..... п.

Замечание. Форвардные процентные ставки удовлетворяют соотношениям

-к-\

( к-2

, fr = 2, 3. п.

14.1.Компания согласилась получать 4 раза в год проценты от денежной суммы 120 млн руб. по фиксированной процентной ставке 9% в обмен на проценты от той же суммы по плавающей процентной ставке р(4). До окончания срока контракта остается 1,2 года, а значение процентной ставки р(4) в начале первого расчетного периода было 9,8%,

Определить текущую стоимость процентного свопа, если ставки дисконтирования при непрерывном начислении приведены ниже.

Срок, годы0,2 0,45 0,7 0,95 1,2

Ставка дисконтирования, % 9,6 9,7 9,8 9,9 10,0

14.2,Компания согласилась платить проценты 2 раза в год от суммы 90 млн долл. по фиксированной процентной ставке 6Ув в обмен на проценты от той же суммы по рыночной ставке р(2). До

окончания срока контракта остается 1,8 года, а значение процентной ставки в начале первого расчетного периода равнялось 6Д%1.

Найти текушую стоимость процентного свопа, если известны котировки фиксированной процентной ставки, выплачиваемой в обмен на рыночную ставку р(2).

Число расчетных периодов Фиксированная процентная ставка, %

14.3,Компания согласилась платить проценты 2 раза в год от суммы 6 млн долл. по шестимесячной ставке LIBOR в обмен на проценты от той же суммы по фиксированной процентной ставке 8%. До окончания срока контракта остается 25 мес, а значение ставки ЬГЮК в момент последнего обмена платежами равнялось 7,4%о. Котировки фиксированной процентной ставки, получаемой в обмен на шестимесячную ставку LIBOR, имеют следующий вид:

Срок, мес.612 18 24 30

Фиксированная

процентная ставка, % 7,5 7,6 7,6 7,7 7,8 Определить;

1)текушую стоимость процентного свопа ддя данной компании;

2)форвардные ставки LIBOR иа I, 7, 13 и 19 мес-

14.4.Компания получает 4 раза в год проценты от суммы 50 мли долл. по фиксированной процентной ставке 7% в обмен на проценты от той же суммы по рыночной процентной ставке р{4). До окончания срока контракта остается 0,85 года, а значение процентной ставки р{4) в начале первого расчетного периода равнялось 7,2%.

Найти текущую стоимость процентного свопа, если текущая ставка дисконтирования иа 0,1 года при непрерывном иачислеиии составляла 6,5%, а форвардные процентные ставки в начале 2-го, 3 и 4-го расчетных периодов соответственно равны 6,6; 6,4; 6,3%.

143. Компания плат1гг дважды в год проценты от суммы 150 мли долл. по фиксированной процентной ставке 8% в обмен на проценты от той же суммы по шестимесячной ставке LIЮR. До окончания



срока контракта остается 1,2 года, а значение процентной ставки LIBOR в начале первого расчетного периода равнялось 8,2%.

Найти текущую стоимость процентного свопа для данной компании, если текущая ставка дисконтирования иа 0,2 года при непрерывном начислении составляет 7%, а форвардные ставки LIBOR через 0,2 и 0,7 года соответственно равны 8,5 и 9%.

14.6.Банк согласился в течение 5 лет 2 раза в год получать проценты от 20 млн руб. по фиксированной процентной ставке 10% в обмен на проценты от той же суммы по рыночной процентной ставке р(2).

Оценить убытки банка, если через 3 года партнер банка по процентному свопу прекратит платежи, считая, что значение рыночной процентной ставки на начало шестого расчетного периода равно 9,2%, а ставки дисконтирования в конце этого расчетного периода одинаковы для всех сроков и составляют 8,6% (прн начислении процентов 2 раза в год).

14.7.Инвестор владеет 8%-ной облигацией номиналом 10000 долл. с годовыми куп(жами, до погашения которой остается 5 лет. Для хеджирования процентного риска инвестор согласился принять участие в свопе: платить проценты от 5000 долл. один раз в год в течение 4 лет по фиксированной процентной ставке 7% в обмен на проценты от 5000 долл. по рыночной процентной ставке рО).

Оценить средневзвешенную дюрацию инвестиционного портфеля, еслн ставки дисконтирования ддя всех сроков равны 7% (при начислении процентов один раз в год).

14.8.Инвестор владеет 8%й-нон облигацией номиналом 10 ООО долл. с полугодовыми купонами, до погашения которой остается 3 года. Для хеджирования процентного риска инвестор согласился участвовать в свопе: платить проценты 2 раза в год в течение двух лет от 8000 долл. по фиксированной процентной ставке 7% в обмен на проценты от 8000 долл. по рыночной процентной ставке р(2).

Оценить средневзвешенную дюрацию иивестициоиного портфеля, еслн ставки дисконтирования при начислении процентов дважды в год приведены ниже.

Срок, годы0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Процентная ставка, % 7.2 7,3 7,2 7,0 6,9 6,87

3.15. ВАЛЮТНЫЕ СВОПЫ И ИХ ОЦЕНКА

Классический валютный своп предполагает обмен платежами в разных валютах по следующей схеме:

•в течение установленного времени т раз в год одна компания платит другой компании проценты от суммы Q2 во второй валюте по фиксированной процентной ставке 2!") получает от нее проценты от Суммы в первой валюте по фиксированной процентной ставке qim);

•по истечении срока контракта первая компания выплачивает второй компании сумму Q2 во второй валюте, а получает от нее сумму в первой валюте.

Компаниям А и В выгодно заключить валютные своповые контракты с посредником, если выполняются следующие условия.

1. Компаниям Л и 6 предлагаются фиксированные процент-иые ставки по займам в двух разных валютах;

Компания

Процент»

ая ставка

Первая валюта

Вторая валк1та

2.Соблюдаются соотношения

„в АБ - А.

3.Компании А необходим заем во второй валюте размером Q2, а компании В необходим заем в первой валюте размером причем Ql = с Qjic- текущий обменный курс).

Если 3+62+р = г - - {rf -Г2), то при процентных платежах, приведенных на рисунке, компания А обеспечивает себе про-

Г 2-52

Банк

В с

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [ 28 ] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]