назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [ 19 ] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]


19

16.5. На рынке имеются рискованные активы трех видов. Информация о рынке приведена ниже.

активов

Количество

Цена, долл.

Ожидаемая

доходность, %

Ковариационная матрица доходностей

1000

ОЛ 0 ОД

2000

0 0.2 -0.1

20О0

0,1 -0.1 0,4

Составить уравнение линии рынка капиталов, если инвесторы могут предоставлять кредиты и брать ссуды под безрисковую процентную ставку ~ 0,06.

16.6.В условиях задачи 16.5 выяснить: принадлежит ли рыночный портфель эффективной границе Г{0.).

16.7.На рынке имеются рискованные активы трех видов. Информация о рынке приведена инже.

Вид активов

Цела,

долл.

Ожидаемая Доходность, %

Количество

Коварианионная матрица доходностей

1000

"o.i 0 0

1000

0 0,2 -0.1

2000

0 -ОЛ 0.4

Является ли рыночный портфель касательным, соответствующим безрисковой процентной ставке 0,04, если короткие продажи ценных бумаг разрешены?

2Лг МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ

ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ (САРМ)

На рынке обращаются рискованные активы л видов с ожидаемыми доходиостями /,...,F„ и оперируют т инвесторов.

Инвесторы имеют однородные ожидания относительно данного рьшка и могут кредитовать и брать ссуды под безрнсковую процентную ставку Гу,

ГЛАВА/2 -

Модель оценки финансовых активов определяется равенствами

= + A(Fyi = .....л,

гдеР - ожидаемая доходность рыночного портфеля М;

.=52!!Щм1 - бета-коэффициент рискованных активов i-ro вида, i = 1, 2,..., л.

Равновесный рынок рискованных активов удовлетворяет модели оценки финансовых активов в одном из следующих случаев:

1)рынок является совершенным;

2)рынок является почти совершенным, а инвесторы не склонны к риску.

Прямая, заданная уравнением

= / + ,-/> называется линией рьшка рискованных активов.

17.1.Ожидаемая доходность рыночного портфеля -14%, а стандартное отклонение его доходности - 40%. Определить бета-коэффициент рнсковаиного актива, если коварнацня между доходностью этого актива и доходностью рыночного портфеля равна: а) 0,15; б) 0,2; в) -0,1.

В каждом случае определить равновесную ожидаемую доходность рискованного актива, если безрнсковая процентная ставка составляет 7%,

17.2.Ожидаемая доходность рыночного портфеля =\Т/щ стандартное отклонение его доходности =50%, безрисковая процентная ставка г= 6%. Определить ковариацию между доходностью рискованного актива и доходностью рыночного портфеля, если ожидаемая равновесная доходность этого актива равна: а) 10%; б) 20%; в) 5%.

17.3.Пострюить линию рынка рискованных активов, если =12% и гу= 8%. Определить равновесную ожидаемую доход-



ность рискованного актива, если его бета-коэффициент равен: а) 1,5; б) 0,8; в) -1,2.

17.4.Найтн бета-коэффициент рискованного актива, если = 16% и jy= 7%, а равновесная ожидаемая доходность равна:

а) 20%; б) 10%; в) 5%.

17.5.На рынке имеются рискованные активы трех видов. Информация о рынке приведена инже.

Вил активов

Количество

Цени, долл.

Ковариационная матрица доходностей

0,2 0,1 -0,Г

0.1 0.3 0,1

-0,1 0,1 0,2

Определить равновесные ожидаемые доходиости рискованных активов, если ожидаемая доходность рыночного портфеля равна 12%о, а безрнсковая процентная ставка 7%.

2Л8. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

Дан рынок, на котором обращаются рискованные; активы л видов с ожидаемыми доходностями rj, Гг,.,.. J,.

Модель оценки финансовых активов определяется равенствами

=г + ДРу-гг), / = 1,2.....й,

д = пм) щ-рыночныйпортфель).

Основные свойства модели.

I. Ожидаемая доходность рискованных активов является суммой безрисковой процентной ставки и премии за риск, которая

может быть представлена в виде произведения рыночной цены

Tfff - TrCOVff f )

риска- и рыночной меры риска -uUdl.

2. Если Р - (в), 02)"! ®в) - некоторый портфель рискованных активов, то

где j3p =У Дв =-;(Др-бета-коэффициент портфеля/,

При этом

ёр = 0, cov(e,, ijy) = 0.

«2 alJl .Jl

где Ppffj - еиайимшаический риск портфеля Р; <£р - особьШ риск портфеля Р.

3. Текущая стонмость портфеля рискованных активов Р мо-ет быть определена по формуле

где Sf - ожидаемая конечная стонмость портфеля Р.

4. Еслн рыночный портфель М является допустимым портфелем, а его ожидаемая доходность больше безрисковой процентной ставки Гу, то он является касательным портфелем, соответствующим этой ставке.

18.1. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности рыночного портфеля равны 15 и 40% соответственно, а безрнсковая процентная ставка составляет 8%.



Найти равиовесиую ожидаемую доходность, систематический и общий риски активов, если а) j3 = 1,8; ст = 20%; б) Д = 0,9; а, = 40%.

18.2. Ожидаемая доходность рьшочного портфеля, его стандартное OTKfiOHCTiHe н безрнсковая процентная ставка следующие:

= 20%, ffjtf = 5(УУо, Tf = 9%. Известно, что остаточные доходности не коррелируют.

Определить равновесную ожидаемую доходность, систематический, особый и общий риски портфеля активов для исходных данных, приведенных в ниже.

18.3. Ожидаемая доходность рыночного портфеля, его стандартное отклонение н безрисковая процентная ставка следующие:

=15%, о" =30%, fj =10% , Известно, что коэффициенты корреляции между остаточными доходиостями составляют 0,2.

Определить равновесную ожидаемую доходность, систематический, особый и общий риски портфеля активов для исходных данных, приведенных ниже.

©/

-0,1

18.4. Определить бета-коэффициент, систематический и особый риски акции для исходных данных, приведенных ниже.

Состояние экономики

Вероятность

Доходность рыночного портфеля, %

Доходность акции, %

10,0

Какова рыночная цена риска, если безрнсковая процентная ставка равна 5%?

18.5. Определить бета-коэффициент, систематический и особый рнскн портфеля акций Р = (0,25; 0,25; 0,50) для исходных данных, приведенных ниже.

Состояние экономики

Вероятность

Доходность рыночного портфеля, %

Доходность акции, %

"3

18.6. Определить текущую равновесную цену акции, если 5 =: 100 долл., =16%, сГд,=14%, /у-8%. cov(r5,r) = 0,025.

18Л. Определить текущую равновесную цену акции, если 5 = 200 долл., F=t2%, (Тдг =40%, ?у=5%. соу(г5.Гд)==5,6.

2.19. МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ ПРИ ОТСУТСТВИИ БЕЗРИСКОВОГО АКТИВА

На рынке разрешены короткие продажи рискованных активов л видов с ожидаемыми доходиостями /\,,.., i;,..., г„, среди которых имеются несовпадающие.

Предполагается, что ранг ковариационной матриць[ Л равен л, а ожидаемая доходность портфеля с наименьшим риском г* положительна.

В этих условиях, есити портфель Р определяет инвестиционную возможность (ар,Гр) принадлежащую эффективной границе Г(Пд), а Рр>л\то

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [ 19 ] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]