назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [ 10 ] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]


10

Найти реальную внутреннюю доходность облигации, если ожидаемый годовой темп инфляции за первые полгода равен 6%, а затем каждые полгода снижается на 0,5%.

17.9. Имеется облигация, поток платежей по которой приведен ниже.

Срок, годы Платеж, долл.

-1000

1,0 100

2.0 100

3,0 100

4,0 1100

Ожидаемые темпы инфляции по годам составляют соответственно 4, 6, 8 н 10%.

Определить годовую реальную внутреннюю доходность и средний годовой темп инфляции.

Оценить реальную внутреннюю доходность на основе уравнения Фишера.

1Л8. ВНУТРЕННЯЯ ДОХОДНОСТЬ ОБЛИГАЦИИ С УЧЕТОМ НАЛОГОВ

Внутренняя доходность {г) облигации с учетом налогов при начислении процентов одни раз в год определяется из уравнения

где а - ставка налогов на процентные доходы; - ставка налога на прирост капитала.

Внутренняя доходность купонной облигации с учетом налогов может быть найдена приближенно из равенства

г=(1-) (/•-/) + /(1-а).

Чтобы найти внутреннюю доходность облигации с учетом налогов при наличии инфляции, необходимо вычислить номииаль-

иую внутреннюю доходность после уплаты налогов, а затем с помощью уравнения Фишера определить величину реальной внутреиней доходности с учетом выплаченных налогов.

18.1.Дана купонная облигация со следующими данными: А = 1000 долл., / = 10%, m = I, Г = б лет. Внутренняя доходность облигации без учета налогов равна 12%.

Найти точное и приближенное значения внутренней доходности с учетом налогов, если ставка их на купонные доходы составляет 25%, а на прирост капитала - 30%,

18.2.Имеется купонная облигация со следующими данными: А = 1000 долп.,/= 6%, ш = 1, Г = 5 лет. Внутренняя доходность облигации без учета налогов равна 10%.

Определить точное и приближенное значения внутренней доходности с учетом налогов, если ставка налогов иа купонные доходы равна 25%, а на прирост капитала - 30%.

18.3.Дана купонная облигация со следующими данными: А = 100 долл., /= 10%, m = 1, Г = 3 года. Текушая стоимость облигации равна 102,7 долл. Ожидаемый средний годовой темп инфляции - 4%.

Найти номинальную и реальную внутренние доходности облигации с учетом налогов, если ставки их на купонный доход н на прирост капитала одинаковы н равны: а) 20%; б) 30%; в) 40%,

18.4.Имеются две купонные облигации со следующими данными: А = 100 долл., / - 10%, m = 1, 7=3 года. Внутренние доходности их без учета налогов соответственно равны 5 и 7,5%.

Какую облигацию можно рекомендовать инвестору, если первая не облагается налогами, а купонный доход и прирост капитала по второй облнгацнн облагаются налогами по ставке 25%?

18.5.Имеются две купонные облигации со следующими данными: А = 1000 долл., / = 8%, т = \ Т = 4 года. Внутренние доходности облигаций без учета налогов соответственно равны 8 и 10%.



Какую облигацию можно рекомендовать инвестору, если доходы от первой облигации не облагаются налогами, а купонный доход и прирост капитала по второй облигации облагаются налогами по единой ставке: а) 20%; б) 30%?

1в,6. Имеется купонная облигация со следующими данными: Л = 1000 долл., /- 8%, m = 1, Г = 5 лег. Внутренняя доходность облигации без учета налогов равна 9 %. Ожидаемый годовой темп инфляции составляет 4%.

Определить реальную внутреннюю доходность облигации с учетом налогов, если купонные доходы облагаются налогом по ставке 20%, а прирост капитала - по ставке 30%.

ГЛАВА 2

Портфели

рискованных активов и инвестиции

2.1. ОЖИДАЕМАЯ ДОХОДНОСТЬ

И ДИСПЕРСИЯ ДОХОДНОСТИ ОДНОЙ ЦЕННОЙ БУМАГИ

Доходностью инвестиции иа срок Г лет называется число г, удовлетворяющее равенству

Ко(1+г)=К,

где К) и Г-начальная и конечная стоимости инвестиции.

Среднегодовая доходность r{nt) инвестиции при начислении процентов т раз в год и среднегодовая доходность г при непрерывном начислении процентов определяются следующими равенствами;

r(m)

-\тТ

= v- VY=v.

Конечная стоимость инвестиции на срок Т лет находится с учетом реинвестирования доходов за Г лет.

Ожидаемой доходностью ценной бумаги за Т лет называется математическое ожидание доходности инвестиции в эту ценную бумагу, а дисперсией доходности ценной бумаги - дисперсия доходности инвестиции.

1.1. Акция продается за 40 долл. Ожидается, что в конце каждого года будут выплачиваться дивиденды в размере 2 долл. Предполагается, что через 2 года ее можно будет продать за 50 долл.



Определить среднегодовую доходность инвестиции в эту акцию при начислении процентов одни раз в год, если дивиденды реинвестируются под годовую процентную ставку прн начислении процентов одни раз в год, равную: а) 5%; б) 20%.

1.2.Акция продается за 50 долл. Ожидается, что в конце каждого года будут выплачиваться дивиденды в размере 1,5 долл., а в конце третьего года акцию можно будет продать за 55 долл.

Определить среднегодовую доходность инвестиции в акцию прн начислении процентов дважды в год, если дивиденды реинвестируются под годовую ставку при начислеинн процентов дважды в год, равную: а) 6%; б) 10%,

1.3.Акция продается за 60 долл. Ожидается, что в конце каждого года будут выплачиваться дивиденды в размере 2 долл., а в конце четвертого года ее можно будет продать за 70 долл.

Определить среднегодовую доходность инвестиции в эту акцию прн иачнслении процентов 2 раза в год, если дивиденды реинвестируются под годовую ставку при начислении процентов 2 раза в год, равную: а) 4%; б) 8%.

1.4.Акция продается за 40 долл. Ожидается, что в конце каждого года будут выплачиваться дивиденды в размере 2 долл., а стоимость акции в конце первого и второго года будет соответственно равна 45 и 50 долл.

Определить среднегодовую доходность инвестиции при начнс* лении процентов один раз в год, если дивиденды реинвестируются в саму акцию.

1.5.Акция продается за 70 долл. Ожидается, что каждый год будут выплачиваться дивиденды в размере 3 долл. Предполагается, что в конце первого года акция будет стоить 75 долл,, в конце второго года - 80 долл., а в конце третьего года - 85 долл.

Определить среднегодовую доходность инвестиции при начислении процентов одни раз в год, если дивиденды реинвестируются в саму акцию.

1.6.Вы покупаете пятилетнюю облигацию с 6%-ным годовым купоном номиналом 1000 долл., когда ее внутренняя доходность равна 8%.

Определить среднегодовую доходность инвестиции в облигацию за 5 лет при начислении процентов один раз в год, если купоны реинвестируются под годовую ставку: а) 8%; б) 6%.

1.7.Вы покупаете четырехлетнюю облигацию с 7%-иым годовым купоном номиналом 1000 долл., когда ее внутренняя доходность равна 8%.

Определить среднегодовую доходность инвестиции в облигацию за 4 года прн начислении процентов один раз в год, если годовая ставка реинвестирования купонов равна: а) 8%; б) 6%; в) 10%.

1.8.Имеются три ценные бумаги с одним и тем же номиналом 1000 долл.: 1) вексель на один год; 2) пятилетняя чисто дисконтная облигация; 3) тридцатилетняя чисто дисконтная облигация.

Внутренняя доходность этих облигаций при начислении процентов один раз в год равна 6%.

Определить доходность инвестиции в каждую ценную бумагу за один год, если через год; а) рыночная доходность не изменилась; б) рыночная доходность снизилась до 4%; в) рыночная доходность увеличилась до 8%.

1.9.Чисто дисконтная облигация продается по цене 970 долл. Распределение стоимости облигации через 2 года приведено ниже.

Вероятность 0,10 0,15 0,05 0,20 0,50 Стоимость, долл. 920930 940970 1000

Найти ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности облигации за 2 года,

1.10.Чнсто дисконтная облигация продается по цене 920 долл. Распределение стоимости облигации через 3 года приведено ниже.

Вероятность Стоимость, долл.

0,10 0,15 0,20 0,25 0,20 0,10 9О0 920 940 950 970 1000

Определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности облигации за 3 года.

l.tl. Имеется купонная облигация со следующими данными: Л - 1000 долл., /= 6%, т = 2, Г= 10 лет, когда ее внутренняя доходность равна 6%,

Найти ожидаемую доходность облигации за полгода и стандартное отклонение доходиости, если распределение внутренней доходности облигации через полгода имеет следующий вид;

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [ 10 ] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]