назад Оглавление вперед


[Старт] [ 1 ] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]


1

1.2. Определить годовые внутренние доходности облигаций А, В и С при начислении процентов один раз в год для исходных данных, приведенных ниже.

Облигация

Платежи, долл.

по годам ff

-930

1000

-В90

ООО

-1031,82

1100

1.3. Определить годовые внутренние доходности облигации А н В при начислении процентов 2 раза в год для исходных данньгх, приведенных ниже.

Облигация

Платежи, долл., по годам Г;

-100

-117,55

1.4.По облигации обещают выплачивать по 10 долл. в конце каждого полугодия в течение трех лет и еще 100 долл. в конце третьего года. Внутренняя доходность облигации прн начислении процентов один раз в год равна 8%. При этих условиях иантн стоимость облигации,

1.5.По облигации обещают выплачивать в течение Глет (Т-целое число) m раз в год одну н ту же денежную сумму q долл., а в конце года Т еще и А долл. Доказать равенство

где Р - текущая рыночная стоимость облигации;

г - внутренияядоходность облигации прн начислении процентов m раз в год.

1.6.По облигации обещают выплачивать по 5 долл. в конце каждого полугодия в течение пяти лет и еще 100 долл. в конце пятого года. Определить стоимость облигации, если ее внутренняя доходность при начислении процентов 2 раза в год равна 5,91%.

1.7.По облигации обещают выплачивать по 3 долл. в конце каждого квартала в течение трех лет и еще 100 долл. в конце третьего года. Определить стоимость облигации, если ее внутренняя доходность при начислении процентов 4 раза в год равна 3,94%.

1Я, По облигации обещают выплачивать по 6 долл. в конце каждого полугодия в течение двух лет и еще 100 долл. в конце второго года. Рыночная стоимость облигации равна 105 долл. Найти годовую внутреннюю доходность облигации при начислении процентов 4 раза в год.

1.9, Доказать равенство

где г(т) - внутренняя до.холность облигации при начислении процентов т раз в год;

г{к) - внутренняя доходность облигации прн начислении процентов к раз в год.

1Л0. По облигации обещают выплачивать по 10 долл.в конце каждого года в течение пяти лет и еще 500 долл. в конце пятого года. Найти годовую внутреннюю доходность облигации при начислении процентов 2 раза в год, если ее рыночная стоимость равна 380,22 долл.

1ЛI. По облигации обещают выплачивать по 50 долл. в конце каждого полугодия в течение 10 лет и еще 1000 долл. в конце десятого года. Найти внутреннюю доходность облигации при начислении процентов один раз в год если ее стоимость составляет 900 долл.



1.12. Банк согласился предоставить десятилетний ипотечный кредит в размере 200 ООО руб. По условиям ипотечного кредитования ежемесячные платежи заемщика должны быть одинаковы-ни. Каков будет ежемесячный платеж заемщика, если годовая про-нентиая ставка, требуемая банком, равна &% (при начислении процентов 12 раз в год)?

1.2. СВОЙСТВА ВНУТРЕННЕЙ ДОХОДНОСТИ ОБЛИГАЦИИ. ВНУТРЕННЯЯ ДОХОДНОСТЬ ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ НАЧИСЛЕНИИ ПРОЦЕНТОВ

Свойства внутренних доходностей.

1.Если текущая рыночная стоимость облигации увеличивается (уменьщается), то внутренняя доходность г(т) зтой облигации уменьшается (увеличивается).

2.Последовательность внутренних доходностей {г{т)\, где m ~ 1, 2, 3,данной облигации всегда является убывающей, т.е. г(т)> г{т+\).

Число г = Urn {r{ni)}, где r(m) - внутренняя доходность обли-

гации при начислении процентов т раз в год, называется внутренней доходностш этой облигации при непрерывном начислении процентов.

3.Положительное число ? является внутренней доходностью облнгацнн при непрерывном начислении процентов тогда и только тогда, когда выполняется равенство

где р - текущая рыночная стоимость облигации;

- платеж по облигации, выполняемый через г, лет от текущего момента, i = 1,2,и.

2.1.По облигации обещают выплачивать по 100 долл. в конце каждого полугодия в течение двух лет. Определить внутреннюю доходность облигации при начислении процентов 2 раза в год. если ее текущая рыночная стоимость составляет: а) 371,71 долл.; б) 362,99 долл.; в) 354,60 доли,

2.2.Определить внутреннюю доходность облигаций А и В при непрерывном начислении процентов для исходных данных, приведенных ниже.

Облигация

Платежи, долл., по годам

-934,58

1000

-946.93

1050

2.3. Определить внутренние доходности облигаций А и В при непрерывном начислении процентов для исходных данных, приведенных ниже.

Облигация

Платежи, долл,, по годам 1,

-930

1000

-890

1000

2.4. Определить внутреннюю доходность облигации при непрерывном начислении процентов для исходных данных, приведенных ниже.

Срок, годы Платеж, долл.

0>5 10

U0 15

1.5 120

2.5. Определить внутреннюю доходность облигации прн непрерывном начислении процентов для исходных данных, приведенных ниже.

Срок, годы Платеж, долл.

О -100

1,5 20

1,8 30

140 13



2.6.По облигации обещают выплачивать одну и ту же сумму долл. m раз в год в течение Тлет (7- целое число) и в конце Г-го года еще А долл. Доказать равенство

=(1-)+е-

где Р - текущая рыночная стоимость облигации;

г - внутреиняя доходность облигации при непрерывном начисяе-НШ1 процентов.

2.7.По облигации обещают выплачивать по 50 долл. в конце каждого полугодия в течение 10 лет и еще 1000 долл. в конце десятого года. Найти внутреннюю доходность облигации прн непрерывном начислении процентов, если текущая рыночная стоимость ее равна 900 долл.

2Л. По облигации обещают выплачивать по 10 долл. в конце каяуюго полугодия » течение трех лет и в конце третьего года еще 100 долл. Определить рыночную стоимость облигации, если ее внутренняя доходность при непрерывном начислении процентов составляет 7,7%.

2.9.По облигации обещают выплачивать по 5 долл. в конце каждого полугодия в течение пяти лет и в конце пятого года еще 100 долл. Найти стоимость облигации, если ее внутренняя доходность прн непрерывном начислении процентов равна 5,83%.

2.10.Внутренняя доходность облигации при непрерывном начислении процентов равна 10%. Определить внутреннюю доходность этой облигации при начислении процентов: а) 2 раза в год; б) 4 раза в год.

2Л1. Внутренняя доходность облигации при начислении процентов два раза в год равна 15%, Найти внутреннюю доходность облигации при начисленнн процентов: а) 4 раза в год; б) 8 раз в год; в) непрерывно.

2.12. По бессрочной облигации обещают выплачивать в конце каждого полугодия q долл. Первый платеж должен производиться через полгода от текущего момента.

Доказать равенство

где Р - текущая рыночная стоимость облигации;

г - внугренияя доходность облигации при непрерывном начислении процентов.

1.3. БЕЗРИСКОВЫЕ ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ

Облигация называется чисто дисконтной облигацией, если по ней должен производиться только один платеж в момент ее погащения.

Внутренняя доходность чисто дисконтной облигации без дефолт-риска, погашаемой через i лет, называется годовой безриско вой процентной ставкой для инбестиции на t лет.

Текущая рыночная стоимость облигации при начислении процентов т раз в год и при непрерывном начислении определяется равенствами

f=:l

где г{ш,;Ди ?(Г/)- безрисковая процентная ставка для инвестиций ка лет при начислении процентов т раз в год н прн непрерывном начислении процентовсоотаетсгвен-но,1= 1,2,.,., п.

Безрисковые процентные ставки fj) и связаны равенством

rimj\

[Старт] [ 1 ] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]